Matematyka współczesna

Książka ta nie jest skierowana do wszystkich. Główni odbiorcy Atlasu matematyki to studenci i nauczyciele, inżynierowie oraz wszyscy zainteresowani matematyką współczesną. Wszyscy zainteresowani muszą jednak mieć pewne, i to wcale nie podstawowe, przygotowanie matematyczne. Żeby zrozumieć i docenić złożoność i bogactwo tej dziedziny wiedzy trzeba wyjść znacznie poza przeciętną wiedzę szkolną, poza typowe metody jej prezentacji i obiegowe sądy. Tak więc, już na samym początku, pojawiają się znaczące ograniczenia. Autorzy publikacji stawiają na zwięzłość, wychodząc ze słusznego skądinąd założenia, że książka ta nie ma dostarczyć odpowiedzi na wszystkie pytania. Powinna być raczej pomocą, drogowskazem, formą zachęty do dalszych indywidualnych poszukiwań. Wiedzy bowiem nie przekazuje się nam na lekcjach, wykładach, w publikacjach. Tam jest jedynie udostępniana. Wiedzę trzeba zdobywać! W pocie czoła, samemu. Inni co najwyżej mogą nam to zadanie ułatwić lub... utrudnić. Muszę przyznać, że jestem pełen
podziwu dla wydawnictwa za odwagę wydania tej, bądź co bądź, specjalistycznej książki. Nie ma co w jej przypadku liczyć na miliony, a nawet tysiące czytelników.

Atlas matematyki jest bardzo porządnie wydany: twarda oprawa; książka szyta, a nie klejona; dobrej jakości papier. Dla niektórych utrudnieniem mogą być bardzo małe litery, rozumiem, że starano się jednocześnie zmniejszyć objętość i cenę. Na stronach parzystych dominują graficzne prezentacje materiału (o ile to jest możliwe). Strony nieparzyste to tekst. Kolejność omawianych zagadnień i działów matematyki nie do końca pokrywa się z łatwością ich zrozumienia. Ma jednak logiczne uzasadnienie w przyjętej koncepcji prezentacji tej dziedziny wiedzy. Chodzi o ukazanie struktury matematyki współczesnej: od podstaw gmachu do kolejnych jego pięter. Na początek logika matematyczna i teoria mnogości. Zaraz po nich relacje i związane z nimi struktury. W końcu ostatni element fundamentu czyli liczby, ścisła konstrukcja systemu liczbowego. Czegoś (liczby) co wydaje się czasem dosyć oczywiste, a formalnie wcale takie nie jest. Parter, to duże działy matematyki o których większość przynajmniej raz w życiu powinna była
słyszeć. Takie jak algebra, geometria, topologia, rachunek różniczkowy i całkowy. A zaraz potem działy, które czerpią z różnych źródeł, są ich twórczym połączeniem i rozwinięciem jak np. teoria grafów, geometria różniczkowa, statystyka.
Autorzy pokazują budowę gmachu matematyki jako dziedziny wiedzy. Nie jest ona zgodna z historycznym przebiegiem jej naturalnego rozwoju. Kiedyś matematyka miała bardziej praktyczny, użytkowy charakter. Problemy jej podstaw, źródeł, nabrały dużego znaczenia w ostatnim czasie. Związane są z filozoficznymi rozważaniami nad źródłami i charakterem nauki, wiedzy, poznania. Autorzy prezentują uporządkowane, systemowe spojrzenie próbujące syntetycznie ująć całość matematyki bez wnikania w ciekawe, ale nie dla każdego zrozumiałe niuanse. Dla większości podstawową trudnością może być użyty tu język: sformalizowany, nasycony symboliką i bardzo "gęsty" (wyjątkowe skondensowanie wiedzy).

Pierwszy raz spotykam się z tego typu opracowaniem. Podziwiam ogrom pracy autorów. Doceniany przez wielu czytelników - oryginalne wersje językowe były wielokrotnie wznawiane. Bibliografia zawiera wiele pozycji wydanych w języku polskim. Obszerny indeks rzeczowy pozwala szybko zerknąć na konkretne, interesujące nas zagadnienie. Indeks nazwisk może nie jest aż tak bogaty jakby się można spodziewać, ale trudno w tak skondensowanym opracowaniu wymieniać wszystkich, którzy mieli udział w rozwoju matematyki. Polecam wszystkim zainteresowanym. Mam cichą nadzieję, że pochopnie książki nie będą oceniać ci wrogo nastawieni do matematyki (a sądzę, że jest to dość liczna grupa), którzy jej nie rozumieją, nie znają i w związku z tym nie lubią. Ta pozycja nie jest dla nich przeznaczona.