CALCULUS. Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej

Niniejsza publikacja jest tłumaczeniem metrycznej wersji najpopularniejszego w Ameryce podręcznika z rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej. Skierowana jest przede wszystkim do studentów matematyki na kierunkach technicznych i przyrodniczych, a także studentów pierwszego roku studiów matematycznych i informatycznych.

Autor, James Stewart (absolwent Stanford University) był profesorem matematyki na McMaster University w Hamilton w Kanadzie. Specjalizował się w analizie funkcjonalnej i napisał osiem znanych książek na temat analizy matematycznej adresowanych do różnych grup odbiorców. Wśród nich jest w szczególności książka z rachunku różniczkowego i całkowego adresowana do biologów i inna, skierowana do adeptów nauk społecznych. Największy sukces odniosła jego książka Single Variable Essential Calculus: Early Transcendentals, której sprzedaż w 2014 roku przekroczyła kwotę 26 milionów dolarów.

Steward był także skrzypkiem, członkiem Hamilton Philharmonic Orchestra. Z tego względu, na okładkach jego większości książek widnieją skrzypce. W oryginalnej wersji okładki nawiązaniem do matematyki jest wycięcie w pudle rezonansowym skrzypiec symbolu całkowania. Do symbolu całki nawiązuje także forma domu Stewarta w Toronto nazywanego Integral House (uznawany za jedno z najważniejszych dzieł architektonicznych w Ameryce w kategorii domów prywatnych).

Książka Calculus jest wielowarstwowa i wielofunkcyjna. Nad ósmym wydaniem oryginału pracowało ośmiu recenzentów. Ważną rolę odgrywają tu ćwiczenia i zadania. Jest ich ponad 2.500. Każdy podrozdział kończy się tu ćwiczeniami.

Ponadto, na końcu każdego rozdziału są zadania podzielone na trzy grupy:

sprawdzian rozumienia definicji i znajomości twierdzeń,

quiz polegający na udzielaniu odpowiedzi „Tak" lub „Nie"

oraz lista kilkudziesięciu zadań do samodzielnego rozwiązania.

Do zadań pierwszej grupy na końcu książki znajdują się odpowiedzi. Trudniejsze zadania są oznakowane, a niektóre opatrzone są wskazówkami. Dodatek H zawiera odpowiedzi do zadań o numerach nieparzystych. W ten sposób Autor w jednym tomie zawarł zarówno wykład rachunku różniczkowego i całkowego jak i zbiór zadań. Takie połączenie nie jest częste w polskiej literaturze matematycznej.

Innym ciekawym zabiegiem zastosowanym w tej książce jest, nowatorski jeśli idzie o książki matematyczne rodzaj zadań nazywany przez Autora „projektami”. Są to obszerne i szczegółowo opisane zadania wymagające zastosowania komputera. Są także „projekty” wymagające przestudiowania dodatkowej literatury jak na przykład ten, dotyczący Leibniza, Newtona oraz historii wprowadzenia rachunku różniczkowego i całkowego. W istotny sposób ożywiają one książkę. W polskiej literaturze matematycznej jest to raczej rzadkość.

prof. dr hab. Aleksander Błaszczyk, Uniwersytet Śląski