„Równania są tylko narzędziami i jak każde narzędzia powinny być stosowane przez kogoś, kto potrafi się nimi posługiwać, a zarazem wie, co chce osiągnąć”. Od tego cytatu, opisującego działania rynku finansowego, można właściwie rozpocząć tę matematyczną opowieść o równaniach, które zmieniły świat.
Większości matematyka kojarzy się z nudnymi zadaniami, które trzeba rozwiązywać w szkole. Mało tego – nawet maturę należy z matematyki zdawać. I po co? Ta książka w sposób przystępny, nawet dla laika czy dla osoby, która matematykę darzy co najmniej niechęcią, pokazuje, do czego wykorzystywane są różne matematyczne wynalazki. Od twierdzenia Pitagorasa droga prowadzi do ogólnej teorii względności, a od wynalezienia logarytmowania, które miało uprościć skomplikowane obliczenia astronomiczne, bardzo blisko jest do psychologii, a dokładniej do psychofizycznego ujęcia ludzkiej percepcji.
Studenci mają sporo problemów z rachunkiem różniczkowym, który jest dla nich prawdziwą zmorą. Tymczasem podstawy tego działu matematyki pojawiały się już w czasach starożytnych i można je odnaleźć u Archimedesa.
Matematyka to także liczne wynalazki, bez których trudno sobie wyobrazić współcześnie życie codzienne. Bez prawa powszechnego ciążenia nie byłoby GPS-ów ani telewizji satelitarnej, a bez równania falowego koncerny naftowe nie mogłyby tak szybko odkrywać nowych złóż ropy naftowej, przy czym podstawy równania pochodzą ponownie ze starożytności. Tym razem „winni” byli Pitagorejczycy, poszukujący harmonii w muzyce.
Dzięki liczbom zespolonym można badać rozchodzenie się fal. O tym, że statystyka i rachunek prawdopodobieństwa zostały stworzone przez wielbicieli hazardu, wiedzą wszyscy. Podwaliny tych nauk należy szukać u Cardano, który „słynął z równie wielkiej pasji do hazardu, jak i do nauki”, jak na typowego naukowca przystało. Zdefiniowanie rozkładu normalnego kojarzy się z krzywą dzwonową, stosowaną praktycznie w każdej dziedzinie. Z tego matematycznego równania wynika bezpośrednio pojęcie „statystycznego człowieka”.
Ale zapewne nadal nie przekonałam sceptyków, że matematyka jest potrzebna. Ominę zatem dywagacje na temat topologii, bo i ja za nią nie przepadam, chociaż fascynuje mnie zarówno wstęga Mobiusa, jak i butelka Kleina. Przeraża mnie jednak opisywanie wielowymiarowości, zatem wolę się skupić na bardziej przyjemnych działach matematyki.
Transformata Fouriera trafiła do dwóch całkiem niezależnych działów. Na jej podstawie tworzy się bazy danych odcisków palców, co wykorzystują odpowiednie służby. Natomiast większość ludzi wykorzystuje w praktyce metodę kompresji i nawet nie ma o tym pojęcia. Gdzie? Cóż, nawet w tej chwili powstało na świecie kilka tysięcy zdjęć cyfrowych, które są odpowiednio zapisywane, aby nie zajmowały zbyt wiele miejsca na nośnikach pamięci.
Inne równania matematyczne wykorzystywane są równie powszechnie. Równanie Naviera-Stokesa pomaga w projektowaniu samolotów pasażerskich, łodzi podwodnych czy samochodów Formuły 1, ale również opisuje przepływ krwi w żyłach. Z kolei równanie Maxwella przyczyniło się do wynalezienia radia telewizji i łączności bezprzewodowej.
W tej książce można także znaleźć kilka ciekawostek na tematy związane z opisywanymi zagadnieniami, ale niekoniecznie z samą matematyką. I tak do lat 60. XX wieku radio w Wielkiej Brytanii określane było mianem „wireless”, które obecnie się kojarzy z nieco innym medium. Z kolei ładna historyjka mówiąca o tym, że James Watt wynalazł maszynę parową, bowiem zainspirowała go do tego kuchnia, a dokładniej woda gotująca się w garnku, jest historyjką ładną, ale niemającą zbyt wiele wspólnego z prawdą. Już w 50 r. p.n.e. znana była turbina Herona, która zachwycała widzów. Jej mechanizm był oparty na procesie gotowania wody w naczyniu, które napędzało specjalny mechanizm i wprawiało turbinę w ruch.
Z kolei teoria względności tak naprawdę mówi o tym, że ciało o masie 1 kg uwolniłoby ok. 40% energii, wytworzonej podczas największego ze znanych wybuchów jądrowych. Moim zdaniem robi to wrażenie.
Do tego należy dodać możliwość zapisywania danych na nośnikach optycznych, wynoszenie sond kosmicznych na orbitę okołoziemską i obliczanie trajektorii ich lotów, prognozowanie pogody, oraz rozwój branży finansowej, która sporo czerpie z równania Blacka-Scholesa.
Co z tego wynika? Świat bez matematyki teoretycznie mógłby funkcjonować, my również, ale nasze życie pozbawione byłoby wielu wynalazków i rozrywek.