Nie pozwólmy umysłom gnuśnieć

Martin Gardner zrobił sporo dobrego dla propagowania matematyki, fizyki i... logicznego myślenia. Ten wieloletni współpracownik „Scientific American” nie zajmował się matematyką zawodowo. Studiował filozofię i to pewne zacięcie filozoficzne, zadziwienie paradoksami myślenia i fascynacja logiką dają o sobie znać w wielu jego tekstach. Matematyka, którą przedstawia Gardner, nie jest nudna, hermetyczna i ukryta za tajemniczymi symbolami. Co nie znaczy, że jest prosta, łatwa i przyjemna. Cechą matematyki jest zróżnicowany stopień trudności, związany chyba z abstrakcyjnością, ścisłością i niezbędnymi formalizmami. Nie da się w jej przypadku uniknąć wysiłku umysłowego.

Potrzeba samozaparcia i większej ilości czasu. Nawet gdy dotyczy to tylko gier i rozrywek matematycznych. Ukazują one bowiem u Gardnera, w sposób przyjemny, choć niekoniecznie łatwy, i dowcipny najrozmaitsze, często dość zaawansowane, idee matematyczne. To co gwarantuje wysiłek, który musimy włożyć w ich zrozumienie, to ogromna satysfakcja. Czy taka satysfakcja jest komuś potrzebna jest sprawą indywidualną. Kontakt z „matematyką rozrywkową” uświadamia piękno i unikalność ludzkiego umysłu. Pokazuje jego możliwości. Stykamy się z czymś co często nie jest ani namacalne ani oczywiste. A jednak umysł potrafi to stworzyć, zrozumieć, rozwinąć, wyjaśnić.

Teksty Gardnera są wynikiem fascynacji. To widać, „słychać” i czuć. Są dzieleniem się radością odkrywania. Dobrze opracowane, często wycezelowane, uzupełniane w miarę możliwości informacjami historycznymi, ilustracjami, schematami, bibliografią. A przy tym pełne poczucia humoru. Gardner odsłania nowe, dla niektórych dość zaskakujące, oblicze matematyki. Nie tyle statecznej, poważnej królowej nauk, co psotnej, uśmiechniętej księżniczki. Choć, co ciekawe, z niektórych kaprysów i zabaw tej panienki wynikać mogą całkiem poważne wnioski. Często to, co zaczęło się jako forma zabawy, znajduje konkretne zastosowania. Przy takich okazjach kołacze mi w głowie myśl: czyżby wszystko (odpowiednio uporządkowane) co wymyśli matematyczna głowa miało jakiś sens fizyczny?! Idziemy za Martinem zakręconą ścieżką po lesie pełnych rozmaitych matematycznych tworów. Na chwilę możemy wczuć się w beznadziejnie płaskie (dla nas, niekoniecznie dla nich) położenie płaszczaków żyjących w przestrzeni dwuwymiarowej. Pościnać drzewa, a
raczej gałęzie, w bułgarskim samotniku i zobaczyć jak coś co wydaje się oczywiste, w świecie złożonej abstrakcji wcale takie nie jest. Możemy pobawić się jajkami, patrząc na ich rzuty na płaszczyznę jako rodzaj krzywych zwanych owalami Kartezjusza. Albo przeprowadzić kilka eggsperymentów o charakterze fizycznym. Pobawić się różnymi tworami topologicznymi, dajmy na to takimi jak węzły i sploty, uważając jednakże żeby za bardzo nie zasupłać myśli. Przy okazji rozwiązać rękami łamigłówki splotowo-węzłowe, którymi można przy pewnej wprawie zabawić towarzystwo. Przyjrzeć się ponownie jakże pospolitym warcabom i odkryć w nich coś nowego. To tylko niektóre z propozycji zawarte w dwudziestu trzech rozdziałach-artykułach.

Pewnym problemem dla polskich czytelników chcących zgłębić omawiane zagadnienia jest bibliografia. W większości są to niedostępne w Polsce publikacje w języku angielskim. Ostrzegam też, że poziom niektórych rozdziałów jest dość wysoki, choć ich trudność jest z pewnością rzeczą względną. Informacje są podane w skondensowanej formie głównie ze względu na to, że pierwotnie rozdziały książki były artykułami w czasopiśmie. Nie należy zniechęcać się prawdopodobnymi trudnościami w natychmiastowym zrozumieniu i podjąć wyzwanie rzucone nam przez autora. Nie jest to po prostu zwykła lektura na parę dni, książka do poduszki, relaks po ciężkim dniu. W zamian za włożony wysiłek czeka nas... spora satysfakcja.

PS. Polecam rozdział o symetrycznych tworach Scotta Kima (aż miło popatrzeć) i przygody w świecie płaszczaków.