Matematyka nigdy nie była tak prosta. Norweskie psycholożki dzielą się spektakularną metodą na naukę

Dzięki tej książce nie trzeba być orłem z matmy, żeby pomóc dziecku! Wszystko opiera się na wypróbowanych metodach nauczania, w których kluczową rolę odgrywa pobudzanie do aktywnego myślenia i uczestnictwa, a przede wszystkim: chęć dociekania.

"Łatwa matma” napisana jest w przystępny sposób. Przy każdym temacie znajdują się proste do zrozumienia przykłady. Wystarczy postępować zgodnie z instrukcją, żeby pozbyć się problemów z matmą – raz na zawsze.

ROZWIĄZANIE

Cześć, Elin i Anne Lene, tata powiedział, że możecie mi pomóc zrozumieć ułamki. Że odkryjecie, dlaczego ich nie ogarniam, i że kiedy mi wszystko uporządkujecie, łatwiej mi będzie zrozumieć ułamki zwykłe i dziesiętne. Pomożecie mi?

W ten sposób dwunastoletnia Andrea wskazała, co sprawia, że tak wielu uczniów ma kłopoty z matematyką: jeśli nie rozumiecie jakiegoś zagadnienia matematycznego, to dlatego, że jest coś, czego nie nauczyliście się, zanim rozpoczęliście naukę "właściwej” matematyki.

Andrea chodziła do szóstej klasy i chociaż do tej pory świetnie radziła sobie ze wszystkimi przedmiotami, nagle zauważyła, że ma problem z matematyką. to się dzieje bardzo często. Duża część uczniów doświadcza tego co Andrea: w wyższych klasach pojawiają się jeden lub dwa konkretne tematy, które trudno jest im zrozumieć. Inni zauważają ten problem wcześniej i w dużo większym nasileniu niż Andrea Mnóstwo dzieci już na początku edukacji uświadamia sobie, że nie rozumie wielu rzeczy, i zaczyna mieć problemy z przyswojeniem znacznej części – lub wszystkich – zagadnień matematycznych. kończy się to mocno nadszarpniętym poczuciem własnej wartości i bardzo słabymi ocenami.

Ale można coś na to poradzić! I nie wymaga to od was, rodziców, zaawansowanej wiedzy matematycznej. zaczniemy od tego, co się dzieje przed nauką matematyki! Proces jest następujący:
Matematyka jest typowym przedmiotem "warstwowym”. Proces jej nauki opiera się na tym, że zdobywamy całą niezbędną wiedzę i umiejętności, które tworzą jej fundamenty. jeśli są w nich dziury, prędzej czy później napotkamy trudności. To zupełnie tak jak z budową domu: by móc wznieść stabilny wielopiętrowy dom ze strychem, dachem, balkonami i kominami, który oprze się wichrom i nawałnicom, najpierw musimy zatroszczyć się o solidne fundamenty. W przeciwnym razie jest jedynie kwestią czasu, kiedy nasz dom się zawali.

Dotyczy to nie tylko matematyki: wszystkie zagadnienia, które uczniowie muszą przyswoić, wymagają wcześniejszego opanowania podstaw. dla wielu pozostaje jednak zagadką, co właściwie jest tą podstawą. Łatwo domyślić się, że trzeba opanować pewne ważne tematy, zanim będziemy w stanie zrozumieć na przykład ułamki zwykłe i dziesiętne, wyrażenia algebraiczne czy funkcje. Słusznie zgadujemy, że zanim to nastąpi, musimy mieć w małym palcu podstawowe działania arytmetyczne, czyli dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie, co z kolei oznacza, że nauczyliśmy się już liczyć i że dobrze rozumiemy pojęcie liczb.

Ale jest sporo innych rzeczy, których musimy nauczyć się na własną rękę, zanim wykonamy najprostsze obliczenia. Nawet te pierwsze i najbardziej podstawowe zagadnienia matematyczne opierają się na czymś innym, czego trzeba nauczyć się na samym początku!

PORZĄDKOWANIE

Nie wystarczy umieć liczyć. Musimy wejść głębiej "w dół” i przekonać się, czy dostrzegamy i rozumiemy znaczenie liczb. Musimy między innymi rozumieć, jaką ilość reprezentują poszczególne symbole liczbowe, to znaczy, ile to właściwie jest 1 lub 5. innymi słowy, musimy umieć odkryć powiązania między liczbami a ilością. a to tylko jedna z wielu rzeczy, które musimy przyswoić, by zrozumieć świat liczb.

Takie uporządkowanie wymaga czasu, ale jest niezwykle istotne. jeśli go zabraknie, mogą pojawić się mniejsze lub większe problemy z dostrzeganiem powiązań w matematyce. Jeśli chcemy mieć szansę nauczyć się i zrozumieć nowe zagadnienia matematyczne, musimy być pewni tego, że mamy na czym budować.

W czym problem? Być może myślicie sobie teraz. Przecież to oczywiste! Liczba 5 oznacza, że mamy pięć rzeczy, które właśnie policzyliśmy. czy to możliwe, żeby dzieci tego nie rozumiały?
Jeśli tak pomyśleliście, to jesteście w doborowym towarzystwie: wiele osób – łącznie z nauczycielami – uważa, że to są "oczywistości”, zrozumiałe ot tak, same z siebie. A nawet jeśli tak nie myślą, to jednak zakładają – i to chyba głównie nauczyciele – że w chwili, kiedy dzieci zaczynają naukę w szkole, te podwaliny pod matematykę zostały już położone. ale nie zawsze tak jest. Podstawy również trzeba zbudować – tak jak wszystkie pozostałe piętra w "domu”. (W dalszej części książki podamy wam więcej przykładów takich dziur w fundamentach – bo bywa ich naprawdę sporo!)

FAKTY

Każdy miałby serdecznie dość matematyki, gdyby odpowiednio wcześnie nie nauczył się tego, czego potrzeba, by pogłębiać swoją znajomość tego przedmiotu. I dlatego uważamy, że najbardziej logiczny sposób postępowania jest zgodny z tym, co zasygnalizowała Andrea: jeśli jest coś, czego nie rozumiecie, musicie poznać przyczynę takiego stanu rzeczy. Innymi słowy: musicie "wszystko uporządkować”.

Fakt: bez względu na to, jak duże kłopoty mają uczniowie i kiedy zaczynają odstawać od reszty, rozwiązanie jest zawsze takie samo: musimy wypełnić dziury w fundamentach, tak aby uczniowie byli w stanie budować dalej samodzielnie.

Najważniejsze jest zatem ustalenie, jak daleko "wstecz” musimy pójść, żeby odnaleźć dziurę w fundamentach! Słaba znajomość matematyki nie jest typowo norweskim zjawiskiem. Przyjmuje się, że w Stanach Zjednoczonych i wielu innych krajach jeden na czterech dorosłych jest "matematycznym analfabetą”, przez co ma poważne problemy z codziennym funkcjonowaniem: nie potrafi przyjmować leków, stosować się do instrukcji, zarządzać własnym budżetem ani wykonywać zwyczajnej pracy.

NAZWIJCIE PROBLEM!

Tata naszej znajomej, który prowadzi szkolenia z liderowania na najwyższym szczeblu, zdradził nam, że liderów i organizacje szkoli w taki sam sposób, w jaki my pracujemy z naszymi uczniami. Kiedy chce nauczyć kogoś podejmowania trafniejszych decyzji, powtarza mu, że najpierw musi ustalić, gdzie popełnia błąd.

– Jeśli chcemy rozwiązać problem, musimy dokopać się do samych fundamentów i tam zacząć szukać – mówi. – Nie można ich przeskakiwać! W przeciwnym razie wszystko pójdzie nie tak: albo rozwiążemy nie ten problem, co trzeba, albo w ogóle go nie znajdziemy!

Ale zaraz dodaje, że wbrew pozorom wcale nie tak łatwo zlokalizować prawdziwy problem. Wszyscy mamy bowiem skłonność do wyciągania pochopnych wniosków i wydaje nam się, że znamy wszystkie odpowiedzi. z tego powodu często przystępujemy do działania, mając raczej mgliste wyobrażenie na temat tego, co należy naprawić, i w rezultacie próbujemy rozwiązać "niewłaściwy” problem.

Przenosząc to na grunt matematyki, podobnie ma się rzecz, jeśli wasze dzieci nie rozumieją na przykład algebry, a wy próbujecie rozwiązać problem, dzieląc się całą waszą wiedzą z tej dziedziny. Wasze wysiłki mogą nie przynieść spodziewanego efektu, bo nie jest wcale pewne, że problem znajduje się "na piętrze z algebrą”. Niewykluczone, że leży na jednym z niższych pięter, a może nawet w piwnicy.

Wspomniany tata mówi, że cieszy się z tego, że gdzieś znajdują się fundamenty – podwaliny – i przepis na to, jak piąć się w górę. I dlatego bardzo podoba mu się nasza recepta na kłopoty z matematyką, która polega na prawidłowym zdiagnozowaniu problemu i rozłożeniu go na czynniki pierwsze.

TŁUMACZENIE W KÓŁKO TEGO SAMEGO NIE POMAGA

Trudno powiedzieć, czego należy się najpierw nauczyć, żeby rozumieć matematykę. Naszym zdaniem to jest właśnie jedna z przyczyn, dla których tak wiele osób męczy się z matematyką pomimo wykształconej kadry nauczycielskiej, zajęć wyrównawczych, korepetycji i wielu innych działań i inicjatyw wspomagających proces nauczania. Mało kto zdaje sobie sprawę z tego, jak daleko w rozumieniu matematyki musimy się cofnąć, żeby usunąć wszystkie przeszkody.

Na przykład: jeśli uczniowie mają kłopoty z matematyką, automatycznie zaczynamy tłumaczyć im matematykę. Przecież to oczywiste! co byście zrobili, gdybyście mieli pomóc waszym dzieciom w nauce ułamków? Jakie rozwiązanie uznalibyście za najbardziej logiczne i naturalne? Trzeba zacząć od początku, czyli wytłumaczyć ułamki!

Ale czy to naprawdę najlepszy sposób? Andrei wiele razy tłumaczono, o co chodzi z ułamkami, a ona nadal nic nie rozumiała. nie oznacza to wcale, że jej mózg nie jest w stanie sobie z tym poradzić, tylko że nie opanował pewnych umiejętności, które muszą zostać przyswojone, zanim człowiek przystąpi do nauki ułamków.

W przepisach, które zawarłyśmy w tej książce, pokażemy wam, czego uczniowie muszą się nauczyć, by móc opanować konkretne zagadnienia matematyczne – innymi słowy: jakie dziury w fundamentach mogą doprowadzić do tego, że nauka matematyki na wyższych "piętrach” idzie im jak po grudzie. Pokażemy wam, jak je zatkać, a tego wszyscy rodzice z łatwością mogą się nauczyć.