Sława i związek z Deppem

Twarz Kate szybko zaczęła pojawiać się na okładkach najbardziej prestiżowych pism, m.in. brytyjskiego „The Face” czy amerykańskiego „Vogue’a”. Naprawdę wielkiego rozpędu jej kariera nabrała po tym, jak została twarzą Calvina Kleina.
Równie szybko jak jej kariera topmodelki rozgłos uzyskiwało jej życie poza wybiegiem. Przykładem związek z Johnnym Deppem (1994-1998), w trakcie którego Kate miała problemy z narkotykami, a w końcu wylądowała na odwyku.
Moss i Depp tworzyli jedną z ulubionych par Ameryki do czasu, gdy aktor porzucił Kate dla Vanessy Paradise.